题目内容
如图，点A、B、C、D在⊙O上，AC、BD交于点E，若CD：AB=1：2，△ABE的周长为8，则△CDE的周长为考点：圆周角定理,相似三角形的判定与性质
专题：
分析：根据圆周角定理得出∠A=∠D，∠B=∠C，根据相似三角形的判定推出△ABE∽△DCE，根据相似三角形的性质得出
=
，代入求出即可．
| △ABE的周长 |
| △DCE的周长 |
| AB |
| CD |
解答：解：∵根据圆周角定理得：∠A=∠D，∠B=∠C，
∴△ABE∽△DCE，
∵CD：AB=1：2，
∴
=
=2，
∵△ABE的周长为8，
∴△CDE的周长为4，
故答案为：4．
∴△ABE∽△DCE，
∵CD：AB=1：2，
∴
| △ABE的周长 |
| △DCE的周长 |
| AB |
| CD |
∵△ABE的周长为8，
∴△CDE的周长为4，
故答案为：4．
点评：本题考查了相似三角形的性质和判定，圆周角定理的应用，解此题的关键是根据相似三角形的性质得出
=
=2，难度适中．
| △ABE的周长 |
| △DCE的周长 |
| AB |
| CD |
练习册系列答案
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| A、1 | B、0 | C、-1 | D、-3 |
不等式组
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
|
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |