Question

如果多项式x²﹣3x+1=0，那么2x²﹣6x+3=__________．

Answer 1

1．

【考点】代数式求值．

【专题】整体思想．

【分析】观察题中的两个代数式x²﹣3x+1和2x²﹣6x+3，可以发现，2x²﹣6x+3=2（x²﹣3x+1）+1，因此可整体将x²﹣3x+1的值代入即可求出所求的结果．

【解答】解：∵x²﹣3x+1=0，

∴2x²﹣6x+3=2（x²﹣3x+1）+1=2×0+1=1．

故答案为1．

【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式x²﹣3x+1的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．