题目内容
如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．
（1）求证：BD=EC；
（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．
如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOD=120°，AB=4cm，求矩形对角线的长和矩形的面积．
下列等式中，计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
如果每盒圆珠笔有12枝，售价18元，那么圆珠笔的销售额y（元）与圆珠笔的销售枝数x之间的函数关系式是（ ）
A. y=x B. y=x C. y=12x D. y=x
下列句子属于命题的是（ ）
A. 正数大于一切负数吗？ B. 将16开平方
C. 钝角大于直角 D. 作线段AB的中点
已知：平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E，CF平分∠BCD交AD于F．若AB=3，EF=1，则AD=__．
边长为a的等边三角形，记为第1个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第1个正六边形，取这个正六边形不相邻的三边中点，顺次连接又得到一个等边三角形，记为第2个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第2个正六边形（如图），按此方式依次操作，则第6个正六边形的边长为（ ）
如图，计划把河水引到水池A中，可以先引AB⊥CD，垂足为B，然 后沿AB开渠，则能使所开的渠最短，这样设计的依据是_________.
如果抛物线的顶点在抛物线上，同时，抛物线的顶点在抛物线上，那么，我们称抛物线与关联．
（1）已知抛物线，判断下列抛物线：①；② 与已知抛物线是否关联，并说明理由；
（2）已知抛物线: ，点P的坐标为，将抛物线绕点旋转180°得到抛物线（此处我们称点P为旋转点），若抛物线与关联，求抛物线的解析式；
（3）在（2）的条件下，已知点是抛物线上的一点，求以点A为顶点并与抛物线相关联的抛物线的解析式，并判断此时抛物线能否由抛物线旋转得来？若能，请求出旋转点坐标；若不能，请说明你的理由；
（4）由上述结论猜想：若两抛物线相关联，则它们的二次式项系数（分别记为）应满足数量关系： ．
参考公式（中点坐标公式）：若点，则线段AB的中点坐标为．
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B. 
C. 
D. 
x B. y=
x C. y=12x D. y=
x
B. 
C. 
D. 
的顶点在抛物线
上，同时，抛物线
的顶点在抛物线
上，那么，我们称抛物线
与
关联．
，判断下列抛物线：①
；②
与已知抛物线是否关联，并说明理由；
: 
，点P的坐标为
，将抛物线绕点
旋转180°得到抛物线
（此处我们称点P为旋转点），若抛物线
与
关联，求抛物线
的解析式；
是抛物线
上的一点，求以点A为顶点并与抛物线
相关联的抛物线
的解析式，并判断此时抛物线
能否由抛物线
旋转得来？若能，请求出旋转点坐标；若不能，请说明你的理由；
相关联，则它们的二次式项系数（分别记为
）应满足数量关系： ．
，则线段AB的中点坐标为
．