题目内容

设(n-2014)2+(2015-n)2=1,则(n-2014)(2015-n)的值为(  )
A、-1
B、0
C、
1
2
D、1
考点:完全平方公式
专题:
分析:利用完全平方公式整理计算即可得解.
解答:解:(n-2014)2+(2015-n)2+2(n-2014)(2015-n),
=(n-2014+2015-n)2
=1,
∵(n-2014)2+(2015-n)2=1,
∴2(n-2014)(2015-n)=0,
∴(n-2014)(2015-n)=0.
故选B.
点评:本题主要考查完全平方公式的变形,熟记公式结构是解题的关键.完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2
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