题目内容
如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A=50°．点P在
上移动（点P不与点B、C重合），则α的变化范围是
- A.0°＜α＜100°
- B.0°＜α＜75°
- C.0°＜α＜50°
- D.0°＜α＜25°
A
分析：连接OC，根据圆周角定理求出∠BOC的度数，故可得出α的取值范围．
解答：
解：连接OC，
∵∠A=50°，
∴∠BOC=2∠A=100°，
∴当点P与B重合时α最小，当点P与点C重合时α最大，
∵点P不与点B、C重合，
∴0°＜α＜100°．
故选A．
点评：本题考查的是圆周角定理，根据题意作出辅助线，构造出圆心角是解答此题的关键．
分析：连接OC，根据圆周角定理求出∠BOC的度数，故可得出α的取值范围．
解答：
解：连接OC，∵∠A=50°，
∴∠BOC=2∠A=100°，
∴当点P与B重合时α最小，当点P与点C重合时α最大，
∵点P不与点B、C重合，
∴0°＜α＜100°．
故选A．
点评：本题考查的是圆周角定理，根据题意作出辅助线，构造出圆心角是解答此题的关键．
练习册系列答案
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