题目内容
【题目】如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O，以AB、AO为邻边作平行四边形AOC1B，对角线交于点O1，以AB、AO1为邻边作平行四边形AO1C2B…依此类推，则平行四边形AO2019C2020B的面积为（ ）cm2．
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】
由矩形的性质和面积公式得出：平行四边形AOC1B的面积=
S，平行四边形AO1C2B的面积=
，…，根据规律代入计算，即可得出结果．
设矩形ABCD的面积为S，
根据题意得：平行四边形AOC1B的面积＝矩形ABCD的面积＝S，
平行四边形AO1C2B的面积＝平行四边形AOC1B的面积＝
S＝，…，
平行四边形AOn﹣1nB的面积＝
，
∴平行四边形AOnCn+1B的面积＝
，
∴平行四边形AO2019C2020B的面积为
故选C．
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