Question

求证：无论x为何值，代数式x²－4x＋5的值恒大于0．

Answer 1

答案：
解析：

证明：x2－4x＋5＝(x2－4x＋4)＋1＝(x－2)2＋1， 　　因为(x－2)2≥0，所以(x－2)2＋1＞0． 　　所以无论x为何值，代数式x2－4x＋5的值恒大于0． 　　点评：当一个二次三项式配成(x＋m)2＋n的形式后，若n为正数，则此二次三项式的值恒为正数．