Question

在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，∠ADE=50°，则∠B=__________．

Answer 1

70°．

【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．

【分析】根据线段垂直平分线的概念得到∠AED=90°，求出∠A=40°，根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质计算即可．

【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，

∴DE⊥AB，

∴∠AED=90°，又∠ADE=50°，

∴∠A=40°，又AB=AC，

∴∠B=∠C=70°，

故答案为：70°．

【点评】本题考查的是线段垂直平分线的概念和等腰三角形的性质，掌握三角形内角和等于180°、等腰三角形等边对等角是解题的关键．