Question

如图，连结正方形ABCD和正三角形的顶点C、E，则∠BCE为

 

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Answer 1

考点：正方形的性质,等边三角形的性质

专题：

分析：由正方形的性质可得线段相等及∠ABC的度数，由等边三角形的性质可得线段相等及∠ABE的度数，利用三角形内角和及等腰三角形的性质可求得答案．

解答：解：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC，∠ABC=90°，
∵△AEB是对边三角形，
∴BC=AB，∠ABE=60°，
∴BE=BC，
∴∠BEC=∠BCE，
又∵∠EBC=90°+60°=150°，
∴∠BCE=（180°-150°）=15°，
故答案为：15°．

点评：本题考查了正方形的性质及等边三角形的性质；求得△EBC是腰等三角形并利用其性质做题是解答本题的关键．