题目内容
【题目】因式分解：xy﹣7y= ．
【答案】y（x﹣7）【解析】解：∵代数式xy﹣7y的公因式是y，∴xy﹣7y=y（x﹣7）．所以答案是：y（x﹣7）．
【题目】数学课上，张老师出示了问题：如图1，、是四边形的对角线，若，则线段，，三者之间有何等量关系？
经过思考，小明展示了一种正确的思路：如图2，延长到，使，连接，证得，从而容易证明是等边三角形，故，所以.
小亮展示了另一种正确的思路：如图3，将绕着点逆时针旋转，使与重合，从而容易证明是等比三角形，故，所以.
在此基础上，同学们作了进一步的研究：
（1）小颖提出：如图4，如果把“”改为“”，其它条件不变，那么线段，，三者之间有何等量关系？针对小颖提出的问题，请你写出结论，并给出证明.
（2）小华提出：如图5，如果把“”改为“”，其它条件不变，那么线段，，三者之间有何等量关系？针对小华提出的问题，请你写出结论，不用证明.
【题目】青岛市某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间比淡季上涨，下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录：
旺季
淡季
未入住房间数
10
0
日总收入（元）
24 000
40 000
（1）该酒店豪华间有多少间？旺季每间价格为多少元
（2）今年旺季来临，豪华间的间数不变。经市场调查发现，如果豪华间仍旧实行去年旺季价格，那么每天都客满；如果价格继续上涨，那么每增加25元，每天未入住房间数增加1间。不考虑其他因素，该酒店将豪华间的价格上涨多少元时，豪华间的日总收入最高？最高日总收入是多少元？
【题目】观察下面的单项式：x，﹣2x2 ， 4x3 ， ﹣8x4 ， …根据你发现的规律，第n个式子是 ．
【题目】若一个多边形内角和为900°，则这个多边形是边形．
【题目】波波和爸爸两人以相同路线从家出发，步行前往公园．图中OA、BC分别表示爸爸和波波所走的路程y（米）与爸爸步行的时间x（分）的函数图象，已知爸爸从家步行到公园所花的时间比波波的2倍还多10分钟．则在步行过程中，他们父子俩相距的最远路程是米．
【题目】关于x，y的二元一次方程x+2y＝2019的解，说法正确的是（ ）
A.无解B.有无数组解
C.只有一组解D.有非负整数解1009组
【题目】如图，是将抛物线平移后得到的抛物线，其对称轴为，与轴的一个交点为，另一交点为，与轴交点为．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）若点为抛物线上一点，且，求点的坐标；
（3）点是抛物线上一点，点是一次函数的图象上一点，若四边形为平行四边形，这样的点是否存在？若存在，分别求出点的坐标，若不存在，说明理由．
【题目】先化简，再求值：（2x+3）（2x-3）-4x（x-1）-（x+2）2，其中x=-3．
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