Question

阅读材料并填空：
我们知道，完全平方式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式样也可以用这种形式表示，
如：（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b²，就可以用图（1），或图（2）等图形的面积表示．

请你写出图（3）所表示的代数恒等式

（x+y）²=x²+2xy+y²

．
请你写出图（4）所表示的代数恒等式

（2a+b）（a+2b）=2a²+5ab+2b²

．

Answer 1

分析：求出长方形的长和宽，根据长方形的面积公式求出即可．

解答：解：图（3）所表示的代数恒等式是（x+y）（x+y）=（x+y）²=x²+2xy+y²，
图（4）所表示的代数恒等式是（2a+b）（a+2b）=2a²+5ab+2b²，
故答案为：（x+y）²=x²+2xy+y²，（2a+b）（a+2b）=2a²+5ab+2b²．

点评：本题考查了完全平方公式的应用，主要考查学生的阅读能力和转化能力，题目比较好，有一定的难度．