Question

（2009•西宁）阅读下列材料并填空：
（1）探究：平面上有n个点（n≥2）且任意3个点不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共能画多少条直线？
我们知道，两点确定一条直线．平面上有2个点时，可以画条直线，平面内有3个点时，一共可以画条直线，平面上有4个点时，一共可以画条直线，平面内有5个点时，一共可以画______条直线，…平面内有n个点时，一共可以画______条直线．
（2）迁移：某足球比赛中有n个球队（n≥2）进行单循环比赛（每两队之间必须比赛一场），一共要进行多少场比赛？有2个球队时，要进行场比赛，有3个球队时，要进行场比赛，有4个球队时，要进行______场比赛，…那么有20个球队时，要进行______场比赛．

Answer 1

【答案】分析：本题要先从简单的例子入手得出一般化的结论，然后根据得出的规律去求特定的值．
解答：解：（1）当平面上有2个点时，可以画=条直线；
当平面上有3个点时，可以画==3条直线；
…
当平面上有n（n≥2）个点时，可以画条直线；
因此当n=5时，一共可以画=10条直线．

（2）同（1）可得：当比赛中有n（n≥2）个球队时，一共进行场比赛，
因此当n=4时，要进行=6场比赛．当n=20时，要进行=190场比赛．
点评：此题是探求规律题，读懂题意，找出规律是解题的关键．