题目内容
问题探究】
（1）如图1，锐角△ABC中，分别以AB、AC为边向外作等腰△ABE和等腰△ACD，使AE=AB，AD=AC，∠BAE=∠CAD，连接BD，CE，试猜想BD与CE的大小关系，并说明理由．
【深入探究】
（2）如图2，四边形ABCD中，AB=7cm，BC=3cm，∠ABC=∠ACD=∠ADC=45º，求BD的长．
（3）如图3，在(2)的条件下，当△ACD在线段AC的左侧时，求BD的长．
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（1）答：BD =CE． ················································································································· 1分
理由：∵∠BAE=∠CAD，
∴∠BAE+∠BAC=∠CAD+∠BAC，即∠EAC=∠BAD，··························································· 2分
又∵AE=AB，AC=AD，
∴△EAC≌△BAD (SAS) ，
∴BD=CE． ··························································································································· 4分
（2）解：如图1，在△ABC的外部，以点A为直角顶点作等腰直角三角形BAE，使∠BAE=90º，AE=AB，连接EA、EB、EC． ····································································································································· 5分
∵
，
∴
，
，
∴∠BAE=，
∴∠BAE+∠BAC=∠CAD+∠BAC，
即∠EAC=∠BAD，
∴△EAC≌△BAD (SAS) ， ·························· 7分
∴BD=CE．
∵AE=AB=7，
∴
， ∠AEC=∠AEB=45º．
又∵∠ABC=45º，
∴∠ABC+∠ABE=45º+45º=90º， ···························································································· 8分
∴EC=
=
，
∴
．
答：BD长是
cm． ········································································································ 9分
(3)如图2，在线段AC的右侧过点A作AE⊥AB于A，交BC的延长线于点E， ···················· 10分
∴∠BAE=90º，
又∵∠ABC=45º，
∴∠E=∠ABC=45º，
∴AE=AB=7，．····················································································· 11分
又∵∠ACD=∠ADC=45 º，
∴∠BAE= ∠DAC=90º，
∴∠BAE
∠BAC=∠DAC∠BAC，
即∠EAC=∠BAD，
∴△EAC≌△BAD (SAS) ，
∴BD=CE． ····································· 13分
∵BC=3，
∴BD=CE=
(cm)．
BD长是()cm．
，
为
的中点，
，则
的长是 
．
的图像经过（ ）．
的所有正整数解的和为 ．．雾霾天气严重影响市民的生活质量．在今年寒假期间，某校八年一班的综合实践小组同学对“雾霾天气的主要成因”随机调查了所在城市部分市民，并对调查结果进行了整理，绘制了如下不完整的统计图表，观察分析并回答下列问题．
⑴本次被调查的市民共有多少人?
⑵分别补全条形统计图和扇形统计图， 并计算图2中区域B所对应的扇形圆心角的度数．
⑶若该市有100万人口，请估计持有
A、B两组主要成因的市民有多少人？
| 组别 | 雾霾天气的主要成因 | 百分比 |
| A | 工业污染 | 45％ |
| B | 汽车尾气排放 |
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| C | 炉烟气排放 | 15％ |
| D | 其他(滥砍滥伐等) |
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如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（ ）
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| A． | 50° | B． | 40° | C． | 30° | D． | 25° |
用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣4=0，下列变形正确的是（ ）
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| A． | （x﹣6）2=﹣4+36 | B． | （x﹣6）2=4+36 | C． | （x﹣3）2=﹣4+9 | D． | （x﹣3）2=4+9 |
