题目内容
15、如图，D、G是△ABC中AB边上的任意两点，DE∥BC，GH∥DC，则图中相等的角共有（ ）分析：可利用平行线内错角相等，同位角相等的性质得出图中相等的角．
解答：解：由DE∥BC，可得∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，∠EDC=∠DCB，
由GH∥DC，可得∠BDC=∠BGH，∠HGD=∠ADC，∠DCB=∠GHB，
∵∠EDC=∠DCB，∠DCB=∠GHB，
∴∠EDC=∠BHG，
∴题中共有7对相等的角．
故选D．
由GH∥DC，可得∠BDC=∠BGH，∠HGD=∠ADC，∠DCB=∠GHB，
∵∠EDC=∠DCB，∠DCB=∠GHB，
∴∠EDC=∠BHG，
∴题中共有7对相等的角．
故选D．
点评：本题主要考查平行线的性质，即同位角相等，内错角相等，所以熟练掌握平行线的性质．
练习册系列答案
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20、已知：如图，E、F是AB上的两点，AE=BF，AC∥BD，∠C=∠D．求证：CF=DE．
（2013•荣昌县模拟）如图，⊙O的直径是AB，∠C=35°，则∠DAB的度数是（ ）