题目内容

若直角三角形两条直角边上的中线分别是5厘米和 $数学公式$ 厘米，则斜边长为________厘米．

$\text{[math]}$
分析：如图，在Rt△ABE与Rt△CBD中，利用勾股定理列出关于a、b的方程组，通过解方程组求得a、b的值；然后在Rt△ABC中根据勾股定理来求斜边AC的长度．
解答：

解：如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AE、CD分别是直角边BC、AB上的中线，且AE=5厘米，CD= $\text{[math]}$ 厘米，
则由勾股定理知 $\text{[math]}$ ，
解得 $\text{[math]}$ ，
则AB=2a=4，BC=2b=6．
则在Rt△ABC中，根据勾股定理得AC= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ （厘米）．
故答案是：2 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了勾股定理．注意：勾股定理应用的前提条件是在直角三角形中．