Question

用适当的方法解下列方程：
（1）x²-2x-4=0；（2）2（x-3）²+x（x-3）=0．

Answer 1

分析：（1）观察原方程，可用公式法进行求解，首先确定a，b，c，再判断方程的解是否存在，若存在代入公式即可求解．
（2）先提公因式（x-3），再整理方程，再按因式分解法求解．

解答：解：（1）a=1，b=-2，c=-4，
b²-4ac=4+16=20＞0，
x=1±

5

；
x1=1+

5

；x2=1-

5

；

（2）2（x-3）²+x（x-3）=0，
（x-3）（2x-6+x）=0，
（x-3）（3x-6）=0，
x₁=3，x₂=2．

点评：此题主要考查一元二次方程的解法，主要有：因式分解法、公式法、配方法、直接开平方法等，要针对不同的题型选用合适的方法．第（2）题注意提公因式（x-3）．