题目内容

抛物线y=
12
x2-6x+21的顶点坐标是
 
．
分析：直接利用抛物线的顶点公式可求得其顶点坐标．也可以用配方法．
解答：解：∵y=
1
2
x2-6x+21
∴a=
1
2
，b=-6，c=21
∴-
b
2a
=6
4ac-b2
4a
=3
即顶点坐标为（6，3）
故填空答案（6，3）．
点评：此题主要考查了求抛物线的对称轴和顶点坐标的方法．
练习册系列答案
相关题目
如图，将抛物线y=-
1
2
x2平移后经过原点O和点A（6，0），平移后的抛物线的顶点为点B，对称轴与抛物线y=-
1
2
x2相交于点C，则图中直线BC与两条抛物线围成的阴影部分的面积为
27
2
27
2
．
（2013•大丰市一模）在如图的直角坐标系中，已知点A（1，0）；B（0，-2），将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°至AC．
（1）求点C的坐标；
（2）若抛物线y=-
12
x2+ax+2经过点C．
①求抛物线的解析式；
②在抛物线上是否存在点P（点C除外）使△ABP是以AB为直角边的等腰直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
已知抛物线y=
1
2
x2+x+c与x轴有两个不同的交点．
（1）求c的取值范围；
（2）抛物线y=
1
2
x2+x+c与x轴两交点的距离为2，求c的值．
（2013•兰州）如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），若抛物线y=
1
2
x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是
-2＜k＜
1
2
-2＜k＜
1
2
．
与抛物线y=-
1
2
x2+3x-5的形状、开口方向都相同，只有位置不同的抛物线是（　　）

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