Question

如图△ABC的内接圆于⊙O，∠C=45°，AB=4，则⊙O 的半径为（    ）

A．            B．4                C．            D．5

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

试题分析：连接OA、OB，根据圆周角定理可得∠AOB=90°，即可得到△AOB为等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质即可求得结果.

连接OA、OB

∵∠C=45°

∴∠AOB=90°

∵OA=OB

∴△AOB为等腰直角三角形

∵AB=4

∴OA=OB=

故选A.

考点：圆周角定理，等腰直角三角形的判定和性质

点评：解答本题的关键是熟记同弧或等弧所对是圆周角都相等，均等于所对圆心角的一半.