Question

23、观察下面三行数：-2，4，-8，16，-32，64…
0，6，-6，18，-30，66…
-1，2，-4，8，-16，32，…
（1）第一行数的规律：

（-2）ⁿ

（2）第二行数的第7个数是

-126

；第三行数的第8个数是

128

．
（3）取每一行的第10个数，这三个数的和是

2562

．

Answer 1

分析：（1）观察可看出第一行的数分别是-2的一次方，二次方，三次方，四次方…且奇数项是负数，偶数项是正数，用式子表示规律为：（-2）ⁿ；
（2）观察可知，第二行数中：第二个数和第三个数的和为第一个数的二倍，根据此规律可推出第7个数的值；
第三行数的规律为：（-1）ⁿ2^n-1根据此规律可求得其第8个数．
（3）根据规律分别求得其第10个数的值，再求其和即可．

解答：解：（1）（-2）ⁿ；
（2）-126，128；
（3）第一行的第十个数为：1024；
第二行的第十个数为：；1026
第三行的第十个数为：512；
故这三个数的和为：2562．

点评：此题主要考查学生对规律型题的掌握情况，做此类题要求学生对给出的条件仔细观察从而找出规律．