Question

（本小题满分10分）如图，在直角坐标系xOy中，直线与双曲线相交于A（－1，a）、B两点，BC⊥x轴，垂足为C，△BOC的面积是1．

（1）求m、n的值；

（2）求三角形AOC的面积．

 

Answer 1

（1），；（2）1．

【解析】

试题分析：（1）由题意，根据对称性得到B的横坐标为1，确定出C的坐标，根据三角形AOC的面积求出A的纵坐标，确定出A坐标，将A坐标代入一次函数与反比例函数解析式，即可求出m与n的值；

（2）△AOC的面积=．

试题解析：（1）∵直线与双曲线相交于A（﹣1，a）、B两点，∴B点横坐标为1，即C（1，0），∵△AOC的面积为1，∴A（﹣1，2），将A（﹣1，2）代入，可得m=﹣2，n=﹣2；

（2）∵A（﹣1，2）、C（1，0），∴三角形AOC的面积=.

考点：反比例函数与一次函数的交点问题．