Question

已知：如图所示，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则下列结论中不一定正确的是（ ）

A．∠A与∠D互为余角 B．∠A=∠2

C．△ABC≌△CED D．∠1=∠2

 

Answer 1

D．

【解析】

试题分析：∵AC⊥CD，∴∠1+∠2=90°，∵∠B=90°，∴∠1+∠A=90°，∴∠A=∠2，

在△ABC和△CED中，∵∠B=∠E=90°，∠A=∠2，AC=CD，∴△ABC≌△CED（AAS），故B、C选项．正确；∵∠2+∠D=90°，∴∠A+∠D=90°，故A选项．正确；

∵AC⊥CD，∴∠ACD=90°，∠1+∠2=90°，故D选项．错误．故选D．

考点：全等三角形的判定与性质．