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如图12,Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,BD平分∠CBE,则∠ADB=______°.
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45°
解析:由外角与三角形内角和的性质可得
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线交斜边AB于D,AB=12 cm,AC=6 cm,则图中等于60°的角共有( )
A、2个
B、3个
C、4个
D、5个
(2008•陕西)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,CB=12,AD是△ABC的角平分线,过A、C、D三点的圆O与斜边AB交于点E,连接DE.
(1)求证:AC=AE;
(2)求AD的长.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=50,AC=30,矩形DEFG的顶点G与△ABC的顶点C重合,边GD、GF分别与AC,BC重合.GD=12,GF=16,矩形DEFG沿射线CB的方向以每秒4个单位长的速度匀速运动,点Q从点B出发沿BA方向以每秒5个单位长的速度匀速运动,过点Q作射线QK⊥AB,交折线BC-CA于点H,矩形DEFG、点Q同时出发,当点Q到达点A时停止运动,矩形DEFG也随之停止运动.设矩形DEFG、点Q运动的时间是t秒(t>0).
(1)求线段DF的长;
(2)求运动过程中,矩形DEFG与Rt△ABC重叠部分的面积s与t的函数关系式(写出自变量的取值范围);
(3)射线QK能否把矩形DEFG分成面积相等的两部分?若能,求出t值;若不能,说明理由;
(4)连接DH,当DH∥AB时,请直接写出t值.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,CB=12,AD是△ABC的角平分线,过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E,连接DE.
(1)判断线段AC与AE是否相等,并说明理由;
(2)求过A、C、D三点的圆的直径.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,tan∠A=
1
2
,求BC的长和sin∠B的值.
关 闭
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