题目内容

如图抛物线对称轴是x=1，与x轴交于A、B两点，若B点坐标是(，0)，则A点的坐标是________．

答案：
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如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=5，OC=3．
（1）在AB边上取一点D，将纸片沿OD翻折，使点A落在BC边上的点E处，求点D，E的坐标；
（2）若过点D，E的抛物线与x轴相交于点F（-5，0），求抛物线的解析式和对称轴方程；
（3）若（2）中的抛物线与y轴交于点H，在抛物线上是否存在点P，使△PFH的内心在坐标轴上？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
（4）若（2）中的抛物线与y轴相交于点H，点Q在线段OD上移动，作直线HQ，当点Q移动到什么位置时，O，D两点到直线HQ的距离之和最大？请直接写出此时点Q的坐标及直线HQ的解析式．
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如图，P是抛物线 y1=x2-6x+9对称轴上的一个动点，在对称轴左边的直线x=t平行于y轴，分别与直线y2=x、抛物线y2交于点A、B．若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t=
3-
3
或2
3-
3
或2
．
如图，对称轴为直线x=
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的抛物线经过点A（6，0）和B（0，4）．
（1）求抛物线解析式及顶点坐标；
（2）设点E（x，y）是抛物线第四象限上一动点，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求?OEAF的面积S与x之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围；
（3）若S=24，试判断?OEAF是否为菱形；
（4）若点E在（1）中的抛物线上，点F在对称轴上，以O、E、A、F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求出点E、F的坐标；若不能，请说明理由．（第（4）问不写解答过程，只写结论）
如图，P是抛物线y=2（x-2）2对称轴上的一个动点，直线x=t平行y轴，分别与y=x、抛物线交于点A、B．若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t=
5±
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