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画出函数y=|x-1|的图象.
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解:当x≥1时,y=x-1;
当x<1时,y=-x+1.
列表如下:
分析:由于x-1的符号不能确定,故应分x≥1与x<1两种情况求出函数的解析式,列出表格,画出函数图象即可.
点评:本题考查的是一次函数的图象,在解答此题时要注意分类讨论.
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19、已知函数y=-2x-6.
(1)求当x=-4时,y的值,当y=-2时,x的值.
(2)画出函数图象.
(3)如果y的取值范围-4≤y≤2,求x的取值范围.
(2013•常州模拟)已知:二次函数y=-x
2
+2x+3
(1)求抛物线的对称轴和顶点的坐标;
(2)画出函数图象;
(3)根据图象:
①写出函数值y为正数时,自变量x的取值范围;
②写出当-2<x<2时,函数值y的取值范围.
利用图象解一元二次方程x
2
+x-3=0时,我们采用的一种方法是:在平面直角坐标系中画出抛物线y=x
2
+x-3图象,图象与x轴交点的横坐标就是该方程的解.也可以这样求解:在平面直角坐标系中画出y=x
2
和直线u=-x+3,两图象交点的横坐标就是该方程的解.根据以上提示完成以下问题:
(1)在图(1)中画出函数y=x
2
-2x-3的图象,利用图象求方程x
2
-2x-3=0的解.
(2)已知函数y=-
6
x
的图象(如图2所示),利用该图象求方程-x
2
-x+6=0的解.
已知反比例函数y
1
=
m-1
x
,一次函数y
2
=kx+b,函数y
1
和y
2
相交于A、B两点,且A点的坐标是(1,2)、B(a,-1).求:
(1)a的值以及y
1
和y
2
的解析式;
(2)画出函数图象,并注明A、B点;
(3)当y
1
>y
2
时,x的取值范围.
画出函数y=x
2
的图象并说明开口方向、对称轴.
关 闭
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