Question

2．已知关于x的一元二次方程kx²-（2k-1）x+k=0有两个不相等的实根，求k的取值范围k＜$\frac{1}{4}$且k≠0．

Answer 1

分析 由条件可知该一元二次方程的判断式大于0，可得到一个关于k的不等式，可求出k的取值范围，需要验证k是否为0．

解答 解：该方程的判断式为：△=（2k-1）²-4k•k=-4k+1，
因为方程有两个不相等的实数根，所以△＞0，
即-4k+1＞0，解得k＜$\frac{1}{4}$，
又因为该方程为一元二次方程，
所以k≠0，
所以k的取值范围为：k＜$\frac{1}{4}$且k≠0．
故答案为：k＜$\frac{1}{4}$且k≠0．

点评 本题主要考查一元二次方程根的判断式，掌握一元二次方程根的情况与判断式的关系是解题的关键，注意需要保证该方程为一元二次方程．