Question

已知|ab-2|与|b-1|互为相反数，试求代数式的值．

Answer 1

解：∵|ab-2|与|b-1|互为相反数，
∴|ab-2|+|b-1|=0，
∴ab=2，b=1，
∴a=2，
∴原式=+++…+
=1-+-+-+…+-
=1-
=．
分析：根据非负数的性质得ab=2，b=1，解得a=2，则原式=+++…+，然后利用=-（n为正整数）进行计算即可．
点评：本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．也考查了非负数的性质．