题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是中线，BC=6，CD=5，则tan∠ACD=（ ）分析：根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得AB=2CD，AD=CD，根据等边对等角可得∠ACD=∠A，再利用勾股定理列式求出AC，然后根据锐角的正切值等于对边比邻边解答．
解答：解：∵∠BCA=90°，CD是中线，
∴AB=2CD=2×5=10，
AD=CD，
∴∠ACD=∠A，
由勾股定理得，AC=
=
=8，
∴tan∠ACD=tan∠A=
=
=
．
故选A．
∴AB=2CD=2×5=10，
AD=CD，
∴∠ACD=∠A，
由勾股定理得，AC=
| AB2-BC2 |
| 102-62 |
∴tan∠ACD=tan∠A=
| BC |
| AC |
| 6 |
| 8 |
| 3 |
| 4 |
故选A．
点评：本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，勾股定理和锐角三角函数，熟记定理和性质并准确识图是解题的关键．
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