题目内容

已知在△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，若
DE
=k
CB
，那么k=
 
．
分析：可画出草图分析向量，根据三角形中位线定理求解．
解答：解：∵点D、E分别为边AB、AC的中点，
∴DE=
1
2
BC．
∵
DE
=k
CB
，
∴k=-
1
2
．
点评：此题考查三角形中位线定理及向量的方向性问题．要注意向量的方向．
练习册系列答案
相关题目
（2012•上海模拟）如图，已知在△ABC中，点D在边BC上，且BD：DC=1：2．如果
.
AB
=
.
a
，
.
AC
=
.
b
，那么
.
AD
=
2
3
.
a
+
1
3
.
b
2
3
.
a
+
1
3
.
b
（结果用含
.
a
、
.
b
的式子表示）．
（2014•金山区一模）已知在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，
AD
AB
=
3
5
，那么
AE
CE
的值等于
3
2
3
2
．
（2013•上海）如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（　　）
如图，已知在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且AD•AB=AE•AC，CD与BE相交于点O．
（1）求证：△AEB∽△ADC；
（2）求证：
BO
CO
=
DO
EO
．

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