题目内容
【题目】如图，△ABC中，∠ABC＝30°，∠ACB＝50°，DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，E、G分别为垂足．
（1）求∠DAF的度数；
（2）若△DAF的周长为10，求BC的长．
【答案】（1）20°；（2）10．
【解析】
(1)根据三角形内角和定理求出∠BAC，根据线段垂直平分线的性质得到DA=DB，FA=FC，得到∠DAB=∠ABC=30
，∠FAC=∠ACB=50，结合图形计算，得到答案；
(2)根据三角形的周长公式计算即可．
(1)∠BAC=180﹣∠ABC﹣∠ACB=180﹣30﹣50=100，
∵DE是AB的垂直平分线，
∴DA=DB，
∴∠DAB=∠ABC=30，
∵FG是AC的垂直平分线，
∴FA=FC，
∴∠FAC=∠ACB=50，
∴∠DAF=∠BAC﹣(∠DAB+∠FAC)=20；
(2)∵△DAF的周长为10，
∴AD+DF+FC=10，
∴BC=BD+DF+FC=AD+DF+FC=10．
练习册系列答案
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【题目】某校为了解八年级学生的视力情况，对八年级的学生进行了一次视力调查，并将调查数据进行统计整理，绘制出如下频数分布表和频数分布直方图的一部分．
视力 | 频数（人） | 频率 |
4.0≤x＜4.3 | 20 | 0.1 |
4.3≤x＜4.6 | 40 | 0.2 |
4.6≤x＜4.9 | 70 | 0.35 |
4.9≤x＜5.2 | a | 0.3 |
5.2≤x＜5.5 | 10 | b |
（1）在频数分布表中，a= ，b= ；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）若视力在4.6以上（含4.6）均属正常，求视力正常的人数占被调查人数的百分比是多少？
