题目内容
已知矩形ABCD的边AB=15，BC=20，以点B为圆心作圆，使A，C，D三点至少有一点在⊙B内，且至少有一点在⊙B外，则⊙B的半径r的取值范围是（ ）A．r＞15
B．15＜r＜20
C．15＜r＜25
D．20＜r＜25
【答案】分析：要确定点与圆的位置关系，主要根据点与圆心的距离与半径的大小关系来进行判断．
当d＞r时，点在圆外；
当d=r时，点在圆上；
当d＜r时，点在圆内．
解答：
解：在直角△BCD中CD=AB=15，BC=20，
则BD=
=
=25．
由图可知15＜r＜25，
故选C．
点评：解决本题要注意点与圆的位置关系，要熟悉勾股定理，及点与圆的位置关系．
当d＞r时，点在圆外；
当d=r时，点在圆上；
当d＜r时，点在圆内．
解答：
解：在直角△BCD中CD=AB=15，BC=20，则BD=
==25．由图可知15＜r＜25，
故选C．
点评：解决本题要注意点与圆的位置关系，要熟悉勾股定理，及点与圆的位置关系．
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