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判断:(2x)
3
·y
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÷12x
3
y
2
=
y
2
( )
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答案:T
解析:
对
提示:
(2x)
3
·y
4
÷12x
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y
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=
x
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-
3
y
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如图,一元二次方程x
2
-2x-3=0的两根x
1
,x
2
是抛物线y=ax
2
+bx+c与x轴的两个交点A、B的
横坐标,此抛物线与y轴的正半轴交于点C.
(1)求A、B两点的坐标,并写出抛物线的对称轴;
(2)设点B关于点A的对称点为B′.问:是否存在△BCB′为等腰三角形的情形?若存在,请求出所有满足条件c的值;若不存在,请直接作否定的判断,不必说明理由.
如图,在平面直角坐标系中点A在反比例函数图象上,一条抛物线的顶点是(1,2)且过点(2,3),解答下列问题.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求抛物线的解析式,并在已给的坐标系中画出这条抛物线;
(3)根据图象直接判断方程
2x-
2
x
=
x
2
+3
在实数范围内有几个根.
已知反比例函数y=
m
2x
和一次函数y=-2x-1,其中依次函数的图象经过(a,b),(a+1,b+m)两点.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)如图所示,已知点A在第二象限,且同时在上述两个函数的图象上,求点A的坐标;
(3)利用(2)的结果,试判断在x轴上是否存在点P,使△AOP为等腰三角形?若存在,把符合条件的P点坐标都求出来;若不存在,请说明理由.
如果x、y是正整数,且2
x
•2
y
=32
(1)求满足条件的整数x、y共有多少对?
(2)根据条件能否快速判断出2
x-1
•2
y+1
的计算结果?
关 闭
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