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解:原式=
。
针对负整数指数幂,特殊角的三角函数值,零指数幂,二次根式化简4个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果。
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(2013年广东梅州11分)用如图①,②所示的两个直角三角形(部分边长及角的度数在图中已标出),完成以下两个探究问题:
探究一:将以上两个三角形如图③拼接(BC和ED重合),在BC边上有一动点P.
(1)当点P运动到∠CFB的角平分线上时,连接AP,求线段AP的长;
(2)当点P在运动的过程中出现PA=FC时,求∠PAB的度数.
探究二:如图④,将△DEF的顶点D放在△ABC的BC边上的中点处,并以点D为旋转中心旋转△DEF,使△DEF的两直角边与△ABC的两直角边分别交于M、N两点,连接MN.在旋转△DEF的过程中,△AMN的周长是否存在有最小值?若存在,求出它的最小值;若不存在,请说明理由.
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=3,AD=5,∠C=60°,则下底BC的长为
A.8
B.9
C.10
D.11
如图,大海中有A和B两个岛屿,为测量它们之间的距离,在海岸线PQ上点E处测得∠AEP=74°,∠BEQ=30°;在点F处测得∠AFP=60°,∠BFQ=60°,EF=1km。
(1)判断AB、AE的数量关系,并说明理由;
(2)求两个岛屿A和B之间的距离(结果精确到0.1km)。(参考数据:
≈1.73,sin74°≈0.96,cos74°≈0.28,tan74°≈3. 49,sin76°≈0.97,cos76°≈0.24)
计算:tan60°+2sin45°-2cos30°
计算:
如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,则sinA的值是
A.
B.
C.
D.
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=1,AB=2,则sinA=_________.
在一次测量旗杆高度的活动中,某小组使用的方案如下:
如图,AB表示某同学从眼睛到脚底的距离,CD表示一根标杆,EF表示旗杆,AB、CD、EF都垂直于地面,若AB=1.6m,CD=2m,人与标杆之间的距离BD=1m,标杆与旗杆之间的距离DF=30m,求旗杆EF的高度.
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