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证明:不论x为何值,代数式2x
2
﹣4x+3的值恒大于0
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证明:2x
2
﹣4x+3
=2(x
2
﹣2x+1)+1
=2(x﹣1)
2
+1,
∵(x﹣1)
2
≥0,
∴2x
2
﹣4x+3的值恒大于0.
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29、试证明:不论m为何值,方程2x
2
-(4m-1)x-m
2
-m=0总有两个不相等的实数根.
已知二次函数y=x
2
-2(m-1)x+2m
2
-2
(1)证明:不论m为何值,二次函数图象的顶点均在某一函数图象上,并求出此图象的函数解析式;
(2)若二次函数图象在x轴上截得的线段长为
2
3
,求出此二次函数的解析式.
证明:不论m为何值,代数式x
2
-4x+7的值都大于零,并求出当x为何值时代数式有最小值,最小值是多少?(提示:用配方法)
证明:不论x为何值,代数式2x
2
-4x+3的值恒大于0.
已知代数式-x
2
+6x-10
(1)用配方法证明:不论x为何值,代数式的值总为负数;
(2)当x为何值时,代数式的值最大?最大值是多少.
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