Question

2、把Rt△ABC各边的长度都扩大到原来的4倍得Rt△A′B′C′，那么下列关于对应锐角A、A′的三角函数值的关系正确的一项是
（　　）

A、cosA=cosA′

B、sinA=4sinA′

C、4tanA=tanA′

D、cotA=tanA′

Answer 1

分析：根据题意易得边长扩大后的三角形与原三角形相似，那么对应角相等，相应的三角函数值不变．

解答：解：∵各边都扩大4倍，
∴新三角形与原三角形的对应边的比为4：1，
∴两三角形相似，
∴∠A的三角函数值不变，
那么它们的余弦值不变．即cosA=cosA′，
故选A．

点评：本题考查锐角三角函数的定义，用到的知识点有：三边对应成比例，两三角形相似；相似三角形的对应角相等．三角函数值只与角的大小有关，与角的边的长短无关．