Question

化去下列各式根号内的分母：
（1）

2 5

；
（2）

1 1 7

；
（3）3

1 3

；
（4）

b 2a

（a＞0，b≥0）；
（5）

1 1 3

；
（6）9

2 3

；
（7）

y 3x

（x＞0，y≥0）；
（8）（a-1）

- 1 a-1

．

Answer 1

考点：二次根式的性质与化简

专题：

分析：（1）分子分母都乘以5，再开出即可；
（2）先化成假分数，再开方即可；
（3）先开方，再相乘即可；
（4）分子和分母都乘以2a，再开方即可；
（5）先化成假分数，再开方即可；
（6）先把分母开出来，再求出即可；
（7）分子和分母都乘以3x，再开方即可；
（8）分子和分母都乘以（a-1），再开方即可．

解答：解：（1）

2 5

=

2×5 5×5

=

10

5

；

（2）

1 1 7

=

8 7

=

8×7 7×7

=

2 14

7

；

（3）3

1 3

=3

1×3 3×3

=3×

3

3

=

3

；

（4）∵a＞0，b≥0，
∴

b 2a

=

b•2a 2a•2a

=

2ab

2a

；

（5）

1 1 3

=

4 3

=

4×3 3×3

=

2 3

3

；

（6）9

2 3

=9

2×3 3×3

=9×

6

3

=3

6

；

（7）∵x＞0，y≥0，
∴

y 3x

=

y•3x 3x•3x

=

3xy

3x

；

（8）（a-1）

- 1 a-1

=（a-1）

- a-1 (a-1)•(a-1)

=（a-1）•[-

-(a-1)

a-1

]=-

1-a

．

点评：本题考查了对二次根式的性质的应用，注意：当a≥0时，

a2

=a，当a≤0时，

a2

=-a．