题目内容
△ABC中AC＞BC，边AB的垂直平分线与AC交于点D，已知AC=5，BC=4，则△BCD的周长是
- A.9
- B.8
- C.7
- D.6
A
分析：要求△BCD的周长，现有BC=4，只要求出CD+BD即可，根据垂直平分线的性质得BD=AD，于是得到CD+BD=AC，答案可得．
解答：∵D在AB的垂直平分线上，
∴AD=DB，
∴△BCD的周长=BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=9．
故选A．
点评：本题考查的知识点为：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等；对线段进行等效转移是正确解答本题的关键．
分析：要求△BCD的周长，现有BC=4，只要求出CD+BD即可，根据垂直平分线的性质得BD=AD，于是得到CD+BD=AC，答案可得．
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∴AD=DB，
∴△BCD的周长=BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=9．
故选A．
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