题目内容
直角△ABC中AC＞BC，过AB上一点D作直线截△ABC，使截得的新三角形与△ABC相似，这样的直线最多可作条数为（ ）分析：过点P作直线与另一边相交，使所得的三角形与原三角形有一个公共角，只要再作一个直角就可以．
解答：解：（如图所示）
过点P作AB的垂线，或作AC的垂线，或作BC的垂线共三条直线，
故选C．
过点P作AB的垂线，或作AC的垂线，或作BC的垂线共三条直线，
故选C．
点评：本题考查了相似三角形的判定，作出图形更加形象直观，有助于问题的理解．
练习册系列答案
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28、在等腰直角△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D是AB上任一点，AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD延长线于F，CH⊥AB于H，交AE于G．求证：（1）BD=CG；（2）DF=GE．
如图，在等腰直角△ABC中AC=AB，BD⊥AH于D，CH⊥AH于H，HE、DF分别平分∠AHC和∠ADB，则下列结论中①△AHC≌△BDA；②DF⊥HE；③DF=HE；④AE=BF其中，正确的结论有（ ）（只需填写序号）
如图，在等腰直角△ABC中AC=AB，BD⊥AH于D，CH⊥AH于H，HE、DF分别平分∠AHC和∠ADB，则下列结论中①△AHC≌△BDA；②DF⊥HE；③DF=HE；④AE=BF其中，正确的结论有（只需填写序号）
直角△ABC中AC＞BC，过AB上一点D作直线截△ABC，使截得的新三角形与△ABC相似，这样的直线最多可作条数为