Question

1．（1）解方程：$\frac{x}{2x-5}+\frac{5}{5-2x}=1$；   
（2）解不等式：$\frac{x+2}{3}-1$＜$\frac{2x-3}{2}+5$．

Answer 1

分析 （1）分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）不等式去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解集．

解答 解：（1）原方程可化为：$\frac{x}{2x-5}$-$\frac{5}{2x-5}$=1，
去分母得：x-5=2x-5，
解得：x=0，
经检验x=0是分式方程的解；
（2）去分母得：2（x+2）-3（2x-3）＜36，
去括号得：2x+4-6x+9＜36，
移项得：2x-6x＜36-4-9，
解得：x＞-$\frac{23}{4}$．

点评 此题考查了解分式方程，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．