Question

17．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，将纸片沿AD折叠，直角边AC恰好落在斜边上，且与AE重合，则△BDE的面积为6cm²．

Answer 1

分析 先根据勾股定理求得AB的长，再根据折叠的性质求得AE，BE的长，从而利用勾股定理可求得DE的长，于是得到结论．

解答 解：∵AC=6cm，BC=8cm，
∴AB=10cm，
∵AE=6cm（折叠的性质），
∴BE=4cm，
设CD=DE=x，则在Rt△DEB中，4²+x²=（8-x）²，
解得x=3，
即DE等于3cm．
∴△BDE的面积=$\frac{1}{2}$×4×3=6，
故答案为：6，

点评 本题考查了翻折变换（折叠问题），以及利用勾股定理解直角三角形的能力，即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．