Question

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=BD=BC，若∠C=50°，则∠ABD的度数为

1. A.
   15°
2. B.
   20°
3. C.
   25°
4. D.
   30°

Answer 1

B
分析：利用等腰三角形的性质可先求出∠DBC的度数，利用平行线的性质可求出∠ADB的度数，再利用等腰三角形的性质即可求出∠ABD的度数．
解答：∵BD=BC，∠C=50°，
∴∠DBC=180°-2∠C=80°，
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC=80°，
∵AB=BD，
∴∠A=∠ADB=80°，
∴∠ABD=180°-2×80°=20°，
故选B．
点评：本题考查了等腰三角形的性质、梯形的性质以及三角形的内角和定理，题目比较简单．