题目内容


如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,若把Rt△ABC绕边AB所在直线旋转一周,则所得几何体的表面积为  (结果保留π).

 


8π: 解:过点C作CD⊥AB于点D,

Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,

∴AB=AC=4,

∴CD=2,

以CD为半径的圆的周长是:4π.

故直线旋转一周则所得的几何体得表面积是:2××4π×2=8π.

故答案为:8π.

点评:    此题主要考查了圆锥的有关计算,正确确定旋转后的图形得出以CD为半径的圆的弧长是解题的关键.

 

 

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