题目内容

已知点C在AB的延长线上，且AB：AC=3：5，则AB：BC=

3：2

．

分析：设AB=3x，AC=5x，求出BC=2x，代入AB：BC求出即可．

解答：解：

∵AB：AC=3：5，
∴设AB=3x，AC=5x，
∴BC=5x-3x=2x，
∴AB：BC=（3x）：（2x）=3：2，
故答案为：3：2．

点评：本题考查了比例线段的应用，关键是求出BC的长，题目比较典型，难度不大．

练习册系列答案

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如图①，已知点D在AB上，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，且M为EC的中点．
（1）求证：△BMD为等腰直角三角形．
（思路点拨：考虑M为EC的中点的作用，可以延长DM交BC于N，构造△CMN≌△EMD，于是ED=CN=DA，即可以证明△BND也是等腰直角三角形，且BM是等腰三角形底边的中线就可以了．）请你完成证明过程：
（2）将△ADE绕点A再逆时针旋转90°时（如图②所示位置），△BMD为等腰直角三角形的结论是否仍成立？若成立，请证明：若不成立，请说明理由．

如图①，已知点D在AB上，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC＝∠ADE＝90°，且M为EC的中点．

(1)连接DM并延长交BC于N，求证：CN＝AD；

(2)求证：△BMD为等腰直角三角形；

(3)将△ADE绕点A逆时针旋转90°时（如图②所示位置），△BMD为等腰直角三角形的结论是否仍成立？若成立，请证明：若不成立，请说明理由．

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