Question

如图，直线AB、CD相交于点O，OA是∠EOC的平分线，∠EOD=100°，
（1）请指出∠BOC的一个补角；
（2）求出∠BOD的度数．

Answer 1

考点：余角和补角

专题：

分析：（1）根据补角定义可得∠AOC，∠BOD，∠AOE都是∠BOC的补角；
（2）根据“同角的补角相等”得∠BOD=∠AOC，再根据平角的定义和角平分线的定义即可得到∠BOD的度数．

解答：解：（1）∠BOC的补角为：∠AOC（或∠BOD、∠AOE） 

（2）根据“同角的补角相等”得∠BOD=∠AOC．
∵∠EOD=100°，∠EOD+∠EOC=180°，
∴∠EOC=180°-∠EOD=180°-100°=80°，
∵OA是∠EOC的平分线，
∴∠AOC=

1

2

∠EOC=40°．
∴∠BOD=40°．

点评：此题主要考查了补角、角平分线的定义、以及角的计算，关键是理清图中角之间的和差关系．