Question

为了创建全国卫生城市，罗庄某小区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟完成，已知甲乙两车单独运送此垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，若单独租用甲车每台300元/趟，若单独租用乙车每台100元/趟，
（1）求甲乙两车单独运送此垃圾各用多少趟？
（2）在（1）的条件下单独租用一台车，租用哪台车合算？

Answer 1

考点：分式方程的应用

专题：

分析：（1）设甲车单独运输需要x趟，则乙车单独运输需要2x趟，根据工作总量=工作时间×工作效率建立方程求出其解即可；
（2）根据甲乙单独完成需要的时间求出各自运输需要的费用即可．

解答：解：（1）设甲车单独运输需要x趟，则乙车单独运输需要2x趟，由题意，得
12（

1

x

+

1

2x

）=1，
解得：x=18．
经检验，x=18是原方程的解，
∴乙单独完成需要的时间为：18×2=36趟．
答：甲车单独运输需要18趟，则乙车单独运输需要36趟；
（2）由题意，得
租用甲车需要的费用为：300×18=5400元，
租用乙车需要的费用为：100×36=3600元．
∵5400＞3600，
∴租用乙车合算．

点评：本题考查了列分式方程解实际问题的运用，分式方程的解法的而运用，有理数大小的比较的运用，解答时建立方程求出各自的工作时间是关键．