题目内容
矩形的长为18cm，宽为12cm，截去一个矩形，使余下的矩形与原矩形相似，则截去矩形面积为（ ）
| A、105 | B、80 | C、100 | D、120 |
分析：先根据题意得出要使留下的图形为矩形，截线必须平行于较短的边（宽），设剩下的矩形宽为x，由相似多边形的对应边成比例即可求出x的值，进而求出截去矩形的面积．
解答：解：要使留下的图形为矩形，截线必须平行于较短的边（宽），
设剩下的矩形宽为x，
∵余下的矩形与原矩形相似，
∴
=
，解得x=8，
∴截去矩形的长为：18-8=10，
∴截去矩形面积=12×10=120．
故选D．
设剩下的矩形宽为x，
∵余下的矩形与原矩形相似，
∴
| 18 |
| 12 |
| 12 |
| x |
∴截去矩形的长为：18-8=10，
∴截去矩形面积=12×10=120．
故选D．
点评：本题考查的是相似多边形的性质，即相似多边形的对应边成比例．
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