Question

矩形的长为18cm，宽为12cm，截去一个矩形，使余下的矩形与原矩形相似，则截去矩形面积为

1. A.
   105
2. B.
   80
3. C.
   100
4. D.
   120

Answer 1

D
分析：先根据题意得出要使留下的图形为矩形，截线必须平行于较短的边（宽），设剩下的矩形宽为x，由相似多边形的对应边成比例即可求出x的值，进而求出截去矩形的面积．
解答：要使留下的图形为矩形，截线必须平行于较短的边（宽），
设剩下的矩形宽为x，
∵余下的矩形与原矩形相似，
∴=，解得x=8，
∴截去矩形的长为：18-8=10，
∴截去矩形面积=12×10=120．
故选D．
点评：本题考查的是相似多边形的性质，即相似多边形的对应边成比例．