Question

如图，抛物线y=ax²与反比例函数y=

k

x

的图象交于P点，若P点横坐标为1，则关于x的不等式ax2+

k

x

＞0的解是

 

．

Answer 1

考点：二次函数与不等式（组）

专题：

分析：作出反比例函数关于x轴对称的图形，然后写出抛物线在反比例函数图象上方部分的x的取值范围即可．

解答：解：反比例函数y=-

k

x

如图所示，
∵点P的横坐标为1，
∴点P关于y轴的对称点的横坐标为-1，
∴ax²＞-

k

x

即ax²+

k

x

＞0的解集为-1＜x＜0．
故答案为：-1＜x＜0．

点评：本题考查了二次函数与不等式，判断出抛物线与反比例函数关于x轴的对称图形的关系是解题的关键．