Question

如图∠1=∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，求证：FG∥BC.

证明：∵CF⊥AB，DE⊥AB （已知）

∴∠BED=90°，∠BFC=90°（              ）

∴∠BED=∠BFC （          ）

∴ED∥FC    （                         ）

∴∠1=∠BCF （                         ）

∵∠2=∠1   （ 已知 ）

∴∠2=∠BCF （             ）

∴FG∥BC    （                         ）

 

Answer 1

【答案】

垂直定义；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行

【解析】

试题分析：根据垂直的定义及平行线的判定和性质依次分析即可.

∵CF⊥AB ，DE⊥AB （已知）

∴∠BED=90° ，∠BFC=90°（ 垂直定义  ）

∴∠BED=∠BFC （ 等量代换    ）

∴ED∥FC    （ 同位角相等，两直线平行 ）

∴∠1=∠BCF （ 两直线平行，同位角相等 ）

∵∠2=∠1   （ 已知 ）

∴∠2=∠BCF （ 等量代换 ）

∴FG∥BC    （ 内错角相等，两直线平行 ）

考点：垂直的定义，平行线的判定和性质

点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握.