Question

已知如图三角形数表中每个*代表一个数（不一定相同），并且每一个数都等于它底下一行分处它两侧的相邻两数之和（即凡具有

a

b  c

形状的，必有a=b+c）．则表中15个*的所代表的数的倒数之和为：______．

Answer 1

根据题意得，
第二行依次为：

1

2

、

1

2

，
第三行依次为：

1

3

、

1

6

、

1

3

，
第四行依次为：

1

4

、

1

12

、

1

12

、

1

4

，
第五行依次为：

1

5

、

1

20

、

1

30

、

1

20

、

1

5

，
第六行依次为：

1

6

、

1

30

、

1

60

、

1

60

、

1

30

、

1

6

；
∴15个*的所代表的数的倒数之和为：2+3+6+12+12+4+5+20+30+20+30+60+60+30+6=300．
故答案为：300．