题目内容
已知如图三角形数表中每个*代表一个数（不一定相同），并且每一个数都等于它底下一行分处它两侧的相邻两数之和（即凡具有
形状的，必有a=b+c）．则表中15个*的所代表的数的倒数之和为：________．
300
分析：根据题意，分别求出这15个数，然后，解出它们的倒数之和即可．
解答：根据题意得，
第二行依次为：
、，
第三行依次为：
、
、，
第四行依次为：
、
、、，
第五行依次为：
、
、
、、，
第六行依次为：、、
、、、；
∴15个*的所代表的数的倒数之和为：2+3+6+12+12+4+5+20+30+20+30+60+60+30+6=300．
故答案为：300．
点评：本题主要考查了数字的变化，找出规律写出各数，是解答的关键．
分析：根据题意，分别求出这15个数，然后，解出它们的倒数之和即可．
解答：根据题意得，
第二行依次为：
、，第三行依次为：
、、，第四行依次为：
、、、，第五行依次为：
、、、、，第六行依次为：
、、、、、；∴15个*的所代表的数的倒数之和为：2+3+6+12+12+4+5+20+30+20+30+60+60+30+6=300．
故答案为：300．
点评：本题主要考查了数字的变化，找出规律写出各数，是解答的关键．
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